函数值域,单调区间,函数值域中有很多已知一个值域,求另一个值域的问题,做这种题目有什么方法或是技巧啊,譬如这些题目：1.已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],则函数y=f(x-2)+1的值域是?2.若函数y=f

Question

函数值域,单调区间,
函数值域中有很多已知一个值域,求另一个值域的问题,做这种题目有什么方法或是技巧啊,譬如这些题目：
1.已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],则函数y=f(x-2)+1的值域是?
2.若函数y=f(x)de 的值域是[-1,2],则y=f(-x)的值域是?y=-f(x)的值域是?
还有：求函数y=1/(x²+x+1)的单调区间和值域.
若能回答,就请把思路写清楚些,

Answer 1

1. 已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],则f(x-2)中的值域也是[3/8, 4/9]
f(x-2)+1的值域是[1+3/8, 1+4/9]=[11/8, 13/9]
2. 若函数y=f(x)的值域是[-1,2],y=f(-x)的值域也是[-1,2],y=-f(x)的值域是-[-1, 2]=[-2, 1]
3. 函数y=1/(x²+x+1)=1/[(x+1/2)²+3/4]
当x=-1/2时,y最大=4/3
所以x≤1/2时,单增 x≥1/2时,单减
因x趋近于无穷大时,y趋近于0
所以值域为(0, 4/3]
希望能帮到你O(∩_∩)O