已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/2^x+1是奇函数(1)求实数a的值（2）用定义法证明：f（x）在R上是减函数（3）已知不等式f（logm3/4)+f(-1)＞0恒成立,求实数m的取值范围

Question

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/2^x+1是奇函数
(1)求实数a的值
（2）用定义法证明：f（x）在R上是减函数
（3）已知不等式f（logm3/4)+f(-1)＞0恒成立,求实数m的取值范围

Answer 1

1.因为是在R上的奇函数f(0)=0a-1/3=0a=12.f(x)=(-2^x+a)/2^x+1=-1+(a+1)/(2^x+1)a=1f(x)=-1+2/(2^x+1)2^x在R上递增,2^x+1递增2/(2^x+1)递减所以f(x)=-1+2/(2^x+1)在X∈R为减函数3.f（logm3/4)+f(-1)＞0f（logm3/4)>-...