关于求函数的问题,正在学函数的进!函数Y=SinX+2│CosX│我的解法是:根号5×Sin(X±α)因此解得其值域为{-根号5,根号5}{-1,根号5}为什么?

Question

关于求函数的问题,正在学函数的进!
函数Y=SinX+2│CosX│
我的解法是:根号5 ×Sin(X±α)
因此 解得其值域为 {-根号5,根号5}
{-1,根号5}
为什么?

Answer 1

如果cosx≥0
y=sinx+2|cosx|＝sinx+2cosx＝(根号5)*sin(x＋β)≤(根号5)
如果cosx≤0
y=sinx+2|cosx|≥sinx sinx的最小值为-1