关于第一宇宙速度的问题啦~请问一下啦,是不是7.9KM/S是绕地球做匀速圆周运动的最大速度啊?如果是,那为什么它反而只是使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度啊?为什么小于它就

Question

关于第一宇宙速度的问题啦~
请问一下啦,是不是7.9KM/S是绕地球做匀速圆周运动的最大速度啊?如果是,那为什么它反而只是使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度啊?为什么小于它就不行呢?
还有想求证一下,是不是速度小于7.9KM/S时,卫星可以做匀速圆周运动,而且为了保证它做匀速圆周运动,不同的速度就有不同的半径呢?
如果速度大于7.9KM/S,卫星的轨迹就一定是椭圆的呢?为什么啊?
谢谢~

Answer 1

根据GMm/r^2=mv^2/r可知r越小V越大,速度小于7.9KM/S时,卫星可以做匀速圆周运动,而且为了保证它做匀速圆周运动,不同的速度就有不同的半径,当半径等于地球的半径,速度就是最大了,再大卫星就要跑到地球里面运动了
人造卫星的能量为运行的动能及引力势能 E=Ek+Ep
EP=-GMm/r Ek=mv^2/r=m（根号GM/r)^2/2=EP/2
E=Ek+Ep=-GMm/2r可见：卫星运行半径越大,运行速度越小,动能越小；但势能越大,总能量越大.
故发射卫星越难,发射速度越大.这是由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功,所以将卫星发射到离地球越远的轨道,在地面上所需的发射速度就越大.
卫星轨迹的确是椭圆,但高中学习中是理想模型,把轨迹看成圆