有一捆质量279.46kg的铜线（铜的密度是8.9g/cm3）．电工师傅想考考小罗，不用切断和全部打开铜线，你能用你的学生刻度尺测出这捆铜线长多少米吗？小罗想了一下，他把露出的铜丝在铅笔上

Question

有一捆质量279.46kg的铜线（铜的密度是8.9g/cm³）．电工师傅想考考小罗，不用切断和全部打开铜线，你能用你的学生刻度尺测出这捆铜线长多少米吗？小罗想了一下，他把露出的铜丝在铅笔上紧密排绕几圈，再用刻度尺测出铜线圈长，如图所示，然后就很快算出来了，你能帮他算出来吗？

Answer 1

（1）由图可知L=3.00cm，n=10，故d=(3.00cm)/(10)=0.3cm=3×10^-3m；
铜丝的横截面积s=πr²=3.14×((3×10-3m)/(2))2=7.065×10^-6m²，
由ρ=(m)/(V)得铜丝的体积V=(m)/(ρ)=(279.46kg)/(8.9×103kg/m3)=3.14×10^-2m³，
（2）由V=SL可知这捆铜丝的长度：
L=(V)/(S)=(3.14×10-2m3)/(7.065×10-6m2)≈4.4×10³m．
答：这捆铜线长大约4.4×10³m．