电容为50亨F的电容器,接在电压u=400根号2sin100tV的电源上,求电流的解析式,并计算无功功率

Question

电容为50亨F的电容器,接在电压u=400根号2sin100tV的电源上,求电流的解析式,并计算无功功率

Answer 1

你这电容的单位也太奇特了——“亨F”?应该是毫法拉吧,即mF,50×10-³法拉.
u=400√2sin100t,电源角频率ω=100rad/s,则电容的容抗为：
Xc=1/（ωC）=1/（100×0.05）=0.2（Ω）
电流的有效值为：I=U/Xc=400/0.2=2000（A）.
所以电流的解析式为：i=2000√2sin（100t+90°）（A）.（电流相位超前电压相位90°）
无功功率为：Qc=U²/Xc=400²/0.2=800000（var）=800kvar.
如果电容C=50mF,答案就是上述结果.如果C=50μF,则Xc=200Ω,电流有效值为I=2A,瞬时值表达式为i=2√2sin（100t+90°）A,无功功率为Qc=800var.