用1kW的电动机带动一台水泵给水塔抽水，水塔容积为20m3，水被提升的高度为10m，抽水系统的机械效率为50%．g=10N/kg，问：（1）水塔装满时，所装水的质量是多少吨？（2）将这么多的水抽上

Question

用1kW的电动机带动一台水泵给水塔抽水，水塔容积为20m³，水被提升的高度为10m，抽水系统的机械效率为50%．g=10N/kg，问：
（1）水塔装满时，所装水的质量是多少吨？
（2）将这么多的水抽上水塔，需要对水做多少功？
（3）多长时间可以将水塔抽满？

Answer 1

（1）∵ρ=(m)/(V)，
∴水箱内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×20m³=2×10⁴kg；
（2）水的重力：
G=mg=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N，
对水做的有用功：
W_有用=Gh=2×10⁵N×10m=2×10⁶J；
（3）∵η=(W有用)/(W总)，
∴抽水机做的总功：
W_总=(W有用)/(η)=(2×106J)/(50%)=4×10⁶J，
∵P=(W)/(t)，
∴抽水的时间：
t=(W总)/(P)=(4×106J)/(1000W)=4000s．
答：（1）水箱内水的质量为2×10⁴kg；
（2）对水做的功为2×10⁶J；
（3）4000s可以将水塔抽满．