在直角三角形ABD中,CD是斜边AB边上的高,若AC=4,BC=3,则CD=.见网上有人列出这么一个：AC：BC=BC：CD,我不懂这个是什么意思,

Question

在直角三角形ABD中,CD是斜边AB边上的高,若AC=4,BC=3,则CD=____.见网上有人列出这么一个：
AC：BC=BC：CD,我不懂这个是什么意思,

Answer 1

在三角形ABC中CD垂直AB,AD=3,BD=4,则AB=7在直角三角形ACB和直角三角形ADC中角A=角A,所以这二个直角三角形相似.相似三角形对应边成比例,AC：AB=AD：AC,AC²=AB×AD=7×3=21,直角三角形斜边的平方等于二直角边的平方和.得：BC²=AB²-AC²BC²=7²-21=28BC=√28=5.29(约等于)