先阅读下面文字,然后按要求解题.例:1+2+3+……+100=分析:如果一个一个顺序相加显然太烦,我们仔细分这100个连续自然数的规律和特点,不难发现运用加法的运算可以大大简化计算、提高运算

Question

先阅读下面文字,然后按要求解题.例:1+2+3+……+100=____分析:如果一个一个顺序相加显然太烦,我们仔细分
这100个连续自然数的规律和特点,不难发现运用加法的运算可以大大简化计算、提高运算速度.因为1+100=2+99=3+98=……=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.
试用上述方法化简a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+……+（a+99b）.
我……分析

Answer 1

a+（a+99b）=（a+b）+（a+98b）=（a+2b）+（a+97b）
=……=（a+49b）+（a+50b）=2a+99b
a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+……+（a+99b）=50（2a+99b）
=100a+4 950b