密立根油滴实验的简化原理如图，由喷雾器喷出油滴，其中一个质量为m的油滴从上板小孔进入两块相距为d的水平放置的平行板之间，如图所示，在上下两平板间加电压U，油滴先加速后匀速

Question

密立根油滴实验的简化原理如图，由喷雾器喷出油滴，其中一个质量为m的油滴从上板小孔进入两块相距为d的水平放置的平行板之间，如图所示，在上下两平板间加电压U，油滴先加速后匀速下落，匀速时测得速率为v，当油滴匀速运动到两板极正中央时，调节所加电压至2U，使油滴减速到零并反向加速上升，到达上板前已再次匀速，且速率恰为v，已知油滴运动时所受空气阻力大小与r•v成正比，其中r为油滴半径，v为油滴运动速率，重力加速度为g，求：

（1）该油滴所带电量q，空气阻力与r•v的比例系数k；
（2）电压调高后，油滴从两板中央到回到上板小孔，克服空气阻力做功．

Answer 1

（1）空气阻力：f=krv  ①匀速下降时，根据平衡条件，有：mg-krv-qUd=0  ②匀速上升时，根据平衡条件，有：q2Ud-mg-krv=0  ③联立解得：U=2mgd3d   ④k=mg3rv      ⑤（2）对油滴从两板中央到回到上板小孔...