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如图,在A,B,C三镇在天然气管道MN的同侧,现要在管道MN上修建两个泵站P,如图,在A、B、C三镇在天然气管道MN的同侧,现要在管道MN上修建两个泵站P、 Q、P向A、B两镇供气,Q向B、C两镇供气.问两个泵
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如图,在A,B,C三镇在天然气管道MN的同侧,现要在管道MN上修建两个泵站P,
如图,在A、B、C三镇在天然气管道MN的同侧,现要在管道MN上修建两个泵站P、 Q、P向A、B两镇供气,Q向B、C两镇供气.问两个泵站P、Q应修在管道什么位置,可使所用的输气管线最短?要图
如图,在A、B、C三镇在天然气管道MN的同侧,现要在管道MN上修建两个泵站P、 Q、P向A、B两镇供气,Q向B、C两镇供气.问两个泵站P、Q应修在管道什么位置,可使所用的输气管线最短?要图
▼优质解答
答案和解析
如图,做A关于MN的对称点AA',做C关于MN的对称点C'.则A与A'到MN上任意一点的距离相等,C与C'到MN上任意一点相等.
由于两点间线段最短,
连接BA'交MN于P,连接BC交MN于Q.
则可以找到泵站的位置,即为题目所求.
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