已知x>0,y>0,且8/x+2/y=1,求x+y的最小值

Question

已知x>0,y>0,且8/x+2/y=1,求x+y的最小值

Answer 1

1/x+2/y=(x+y)/x+(2x+2y)/y=3+y/x+2x/y
y/x+2x/y≥2√2,当且仅当y/x＝2x/y时,即y=√2x取等号
所以在x=√2-1,y=2-√2时,取最小值
最小值为3＋2√2