关于因数与倍数题

Question

关于因数与倍数题

Answer 1

1．认真思考,对号入座
（1）在26、12和13这三个数中,（ ）是（ ）的倍数,（ ）是（ ）的约数,（ ）和（ ）是互质数.
（2）一个数,千位上是最小的质数,百位上是最小的奇数,个位是最小的合数,其余数位上的数字是0,这个数写作（ ）.
（3）根据要求写出三组互质数.
两个数都是质数（ ）和（ ）.
两个数都是合数（ ）和（ ）.
两个数中一个数是质数,一个数是合数（ ）.
（4）一个数的最大约数是36 ,这个数是（ ）,它的所有约数有（ ）,这个数的最小倍数是（ ）.
（5）a＝2×3×5,b＝2×5×11,a和b的最大公约数是（ ）,a和b的最小公倍数是（ ）.
（6）把210分解质因数：210＝（ ）.
（7）甲数除以乙数的商是15,甲乙两数的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）.
（8）一个两位数同时能被2、5、3整除,这个两位数最大是（ ）,最小是（ ）.
（9）把下面的合数写成两个质数和的形式.
15＝（ ）＋（ ）
20＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
（10）如果275□4能被3整除,那么□里最小能填（ ）,最大能填（ ）.
（11）8和9的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）.
2．仔细推敲、辨析正误
（1）18÷9＝2,我们就说18是倍数,9是约数.（ ）
（2）一个数的倍数一定比它的约数大.（ ）
（3）因为11和13是互质数,所以说11和13没有公约数.（ ）
（4）所有非零自然数的公约数是1.（ ）
（5）所有的偶数都是合数.（ ）
（6）两个奇数的和一定能被2整除.（ ）
3．反复比较、慎挑细选
（1）一个质数的约数有（ ）个.
① 1 ② 2 ③ 3
（2）24是4和6的（ ）.
① 公约数 ②公倍数 ③最小公倍数
（3）在100以内,能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）.
① 95 ② 90 ③ 75
（4）从323中至少减去（ ）才能被3整除.
①减去3 ②减去2 ③减去1
（5）20的质因数有（ ）个.
① 1 ② 2 ③3
（6）下面的式子,（ ）是分解质因数.
①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1
4．找出下列数中的合数,并把它们分解质因数.
20 29 45 53 91 102 117
5．求下面各组数的最大公约数.
50和75 78和26
6和11 36和54
6．求下面各组数的最小公倍数.
15和20 35和42
8、24和36 45、60和75
7．找一找
一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,写出所有的这样的两位数.
8．走进生活：
（1）五年级一班学生进行队列表演,每行12人或16人都正好整行,已知这个班的学生不到50人,你能算出这个班有多少人吗?
（2）今天是3月6日,正好是星期日,这是小明最高兴的一天,因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天.小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢?小明知道爸爸妈妈工作很忙,只有在休息的时候才能和他一起来玩.爸爸工作4天,休息1天；妈妈工作3天,休息1天；小明学习5天,休息2天（星期一～星期五学习,星期六、星期日休息）,你能帮他算出来吗?（要说出是几月几号?星期几?）
附加题
把三位数3ab连续重复地写下去,共写1933个3ab,所得的数是3ab3ab3ab3ab.3ab,这个数恰好是91的倍数!求a=（ ）b=（ ）
附加题的答案：
解题思路:数的整除;周期问题
(1)91=13×7(13和7是互质数),3ab3ab……3ab(1933个3ab)恰好是91的倍数,即
3ab3ab……3ab(1933个3ab)既是7的倍数,也是13的倍数.
(2)因为3ab3ab能被7和13整除,所以1993÷2=996...1,也就是996个3ab3ab都能被7和13(即91)整除;还余3ab仍为91的倍数.
(3)91×4=364,所以ab=64
答:ab为64 a=（ 6 ）b=（4 ）
望采纳!