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反函数的问题辅导书上说“单调函数必有反函数,且反函数与原函数有相同的单调性”是不是说,只要一个函数具有单调性,那么就存在反函数?

题目详情
反函数的问题
辅导书上说“单调函数必有反函数,且反函数与原函数有相同的单调性”
是不是说,只要一个函数具有单调性,那么就存在反函数?
▼优质解答
答案和解析
在整个定义域上单调的函数,是一对一的函数,所以一定有反函数