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已知函数f(x)=a·2x+b·3x,其中常数a,b满足ab≠0。(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性;(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时x取值范围。
题目详情
已知函数f(x)=a·2 x +b·3 x ,其中常数a,b满足ab≠0。 (1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性; (2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时x取值范围。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)当 时,任意 ,则 = ∵ , ∴ ,函数f(x)在R上是增函数 当 时,同理,函数f(x)在R上是减函数; (2) 当 时, ,则 当 时, ,则 。 |
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