（2013•大兴区一模）已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为32，实轴长为4，则双曲线的方程是x24−y25＝1x24−y25＝1．

Question

（2013•大兴区一模）已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为(3)/(2)，实轴长为4，则双曲线的方程是

(x2)/(4)−(y2)/(5)＝1

(x2)/(4)−(y2)/(5)＝1

．

Answer 1

∵双曲线中心在原点，焦点在x轴上
∴设双曲线方程为(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1（a＞0，b＞0）
∵双曲线的离心率为(3)/(2)，实轴长为4，
∴(c)/(a)＝(3)/(2)，2a=4，可得a=2，c=3
由此可得b²=c²-a²=5
∴双曲线的方程是(x2)/(4)−(y2)/(5)＝1
故答案为：(x2)/(4)−(y2)/(5)＝1