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我们给出如下定义：若一个四边形存在相邻两边之和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形求证.将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，得△DBE，求证DC²+BC²=AC²
题目详情
我们给出如下定义：若一个四边形存在相邻两边之和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形
求证.
将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，得△DBE，求证DC²+BC²=AC²
求证.
将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，得△DBE，求证DC²+BC²=AC²
▼优质解答
答案和解析
∵△DAE由△ABC旋转所得
∴AC=AE,BC=ED
连接CE
∵∠CAE=60°
∴△AEC为等边三角形
∴CE=AC,∠ACE=60°
∵∠DCE=90°
∴DC²+CE²=DE²
∴DC²＋AC²=BC²
∴AC=AE,BC=ED
连接CE
∵∠CAE=60°
∴△AEC为等边三角形
∴CE=AC,∠ACE=60°
∵∠DCE=90°
∴DC²+CE²=DE²
∴DC²＋AC²=BC²
看了 我们给出如下定义：若一个四边...的网友还看了以下：
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