已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间t2时刻的瞬时速度．

Question

已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间(t)/(2)时刻的瞬时速度．

Answer 1

证：在t时间内的位移：s=v0t+(1)/(2)at2．
则：

.

v

＝(x)/(t)＝(v0t+(1)/(2)at2)/(t)＝v0+a•(1)/(2)t
因为(t)/(2)时刻的瞬时速度：v(t)/(2)＝v0+a•(1)/(2)t．
所以

.

v

＝v(t)/(2)．得证．