一质点在x-y平面上运动运动方程为:x=2t,y=19－2tt式中x,y以m计,t以s计则质点的轨迹方程为,t=2s未的瞬时加速度为

Question

一质点在x-y平面上运动 运动方程为:x=2t,y=19－2tt 式中x ,y以m计,t以s计
则质点的轨迹方程为 ,
t=2s未的瞬时加速度为

Answer 1

轨迹方程就是把两个运动方程消t就得到了：y=19-0.5x^2(开口向下的抛物线)
先求两个分方向的加速度再合成就可以求加速度了：x方向是匀速运动,故x方向的加速度为0；对比位移与时间的关系公式s=V0t+1/2*a*t^2,以及题给的y方向的运动方程y-19=-2t^2,其中y-19即为y方向的位移,初始位置在y=19处,可见y方向是一个初速度为0,加速度为-4（负号代表沿y轴负方向）的匀加速运动,故2s时的加速度也是-4.将两方向的加速度合成,合加速度仍为-4m/s^2,方向沿-y方向.