（2009•越秀区模拟）（《坐标系与参数方程》选做题）已知点（3，-2）到抛物线x＝2pty＝2pt2（t为参数，常数p＞0）的焦点的距离为5，则p的值为．

Question

（2009•越秀区模拟）（《坐标系与参数方程》选做题）已知点（3，-2）到抛物线

x＝2pt

y＝2pt2

（t为参数，常数p＞0）的焦点的距离为5，则p的值为______．

Answer 1

由题意，抛物线

x＝2pt

y＝2pt2

（t为参数，常数p＞0）的普通方程为x²=2py
∴抛物线的焦点坐标为：(0，(p)/(2))
∵点（3，-2）到抛物线

x＝2pt

y＝2pt2

（t为参数，常数p＞0）的焦点的距离为5
∴√((0−3)2+((p)/(2)+2)2)＝5
∵p＞0
∴p=4
故答案为：4