如图，在平行四边形中，添加下列条件不能判定平行四边形是菱形的是A．AB=BCB．AC⊥BDC．BD平分∠ABCD．AC=BD（▲）

Question

如图，在平行四边形 中，添加下列条件不能判定平行四边形 是菱形的是        

A． AB = BC

B． AC ⊥ BD

C． BD 平分∠ ABC

D． AC = BD （ ▲ ）

Answer 1

D

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴A、当AB=BC时，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本选项正确；
B、当AC⊥BD时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本选项正确；
C、当BD平分∠ABC时，易证得AB=AD，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得▱ABCD是菱形，故本选项正确；
由排除法可得D选项错误．
故选D．