（初二）在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AO=4．（1）判定△AOB的形状；（2）求对角线的长在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AO=4．（1）判定△AOB的形状；（2）求对角线的长.

Question

（初二）在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AO= 4 ． （1）判定△AOB的形状； （2）求对角线的长
在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AO= 4 ．
（1）判定△AOB的形状；
（2）求对角线的长.

Answer 1

你图标错了,我就照你的图作了.
在矩形ABCD中,对角线AD、BC交于O,故AO=CO=AC,又由AOB=60度,可知三角形AOC为等边三角形.故CAO=60度,CDA=30度.
上面已证明AC=AO又因为AD=2AO,所以AC=1/2AD.所以Rt△中30°角所对的直角边是斜边的一半