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若在▱ABCD中，增加一个条件就成了矩形，则增加的条件是（）A．AD=CDB．∠A+∠C=180°C．AC=2ABD．对角线互相垂直
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若在▱ABCD中，增加一个条件就成了矩形，则增加的条件是（ ）
A．AD=CD
B．∠A+∠C=180°
C．AC=2AB
D．对角线互相垂直
A．AD=CD
B．∠A+∠C=180°
C．AC=2AB
D．对角线互相垂直
▼优质解答
答案和解析
A中为菱形的判定，故该选项错误；
B中∠A与∠C为对角，∠A=∠C，又∠A+∠C=180°，
∴∠A=∠C=90°，又四边形为平行四边形，所以可得其为矩形；故该选项正确；
中对角线与直角边相等，显然矩形中不可能存在；
C中当其为菱形是也可满足这个条件，故该选项错误；
D中为菱形的判定，故该选项错误．
故选B．
B中∠A与∠C为对角，∠A=∠C，又∠A+∠C=180°，
∴∠A=∠C=90°，又四边形为平行四边形，所以可得其为矩形；故该选项正确；
中对角线与直角边相等，显然矩形中不可能存在；
C中当其为菱形是也可满足这个条件，故该选项错误；
D中为菱形的判定，故该选项错误．
故选B．
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