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从一个棱长为5分米得大正方体中挖去一个棱长是2分米的小正方体,求剩下物体的表面积和体积
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从一个棱长为5分米得大正方体中挖去一个棱长是2分米的小正方体,求剩下物体的表面积和体积
▼优质解答
答案和解析
体积好算：5×5×5-2×2×2 = 117（立方分米）
表面积要看在什么位置挖去小正方体,有以下四种可能：
①
在大正方体的角上挖,则表面积不变,
为：5×5×6 = 150（平方分米）；
②
在大正方体的棱上挖但不在角上挖,则表面积增加了2个小正方体的面,
为：150+2×2×2 = 158（平方分米）；
③
在大正方体的表面上挖但不在棱上挖,则表面积增加了4个小正方体的面,
为：150+2×2×4 = 166（平方分米）；
④
在大正方体的内部挖,则表面积增加了6个小正方体的面,
为：150+2×2×6 = 174（平方分米）.
表面积要看在什么位置挖去小正方体,有以下四种可能：
①
在大正方体的角上挖,则表面积不变,
为：5×5×6 = 150（平方分米）；
②
在大正方体的棱上挖但不在角上挖,则表面积增加了2个小正方体的面,
为：150+2×2×2 = 158（平方分米）；
③
在大正方体的表面上挖但不在棱上挖,则表面积增加了4个小正方体的面,
为：150+2×2×4 = 166（平方分米）；
④
在大正方体的内部挖,则表面积增加了6个小正方体的面,
为：150+2×2×6 = 174（平方分米）.
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