如何求y=x+a/x的值域(a为不等于零的常数）

Question

如何求y=x+a/x的值域(a为不等于零的常数）

Answer 1

y=x+a/x 可变换为x²-yx+a=0 上述方程将y和a看成常数,那么它是关于x的一元二次方程,由于x有实数根时方程中的y才有值域,故△=(-y)²-2a=y²-4a≥0 a=0时y≤-2√a或y≥2√a∴ymax=-2√a,ymin=2√a 故y值域...