某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元，又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨．但该厂的电力供应不得超过100千瓦．煤最多只

Question

某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元，又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨．但该厂的电力供应不得超过100千瓦．煤最多只有120吨．问如何安排生产计划（生产A产品___公斤、B产品___公斤）才能使产值最大？

Answer 1

解析：设生产甲、乙两种产品分别为x千克，y千克，其利产值为z元，
根据题意，可得约束条件为

4x+2y≤100

2x+3y≤120

x≥0，y≥0

…（3分）
作出可行域如图：…．（5分）
目标函数z=600x+400y，
作直线l₀：3x+2y=0，再作一组平行于l₀的直线l：3x+2y=z，当直线l经过P点时z=600x+400y取得最大值，…．（9分）
由

4x+2y=100

2x+3y=120

，
解得交点P（ 7.5，35）…．（12分）
所以有z最大=600×7.5+400×35=18500（元）…（13分）
所以生产甲产品7.5千克，乙产品35千克时，总产值最大，为18500元．…（14分）．
故答案为：7.5；35．