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某厂生产A与B两种产品,每公斤的产值分别为600元与400元,又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨;生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦.煤最多只
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某厂生产A与B两种产品,每公斤的产值分别为600元与400元,又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨;生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦.煤最多只有120吨.问如何安排生产计划(生产A产品___公斤、B产品___公斤)才能使产值最大?
▼优质解答
答案和解析
解析:设生产甲、乙两种产品分别为x千克,y千克,其利产值为z元,
根据题意,可得约束条件为
…(3分)
作出可行域如图:….(5分)
目标函数z=600x+400y,
作直线l0:3x+2y=0,再作一组平行于l0的直线l:3x+2y=z,当直线l经过P点时z=600x+400y取得最大值,….(9分)
由
,
解得交点P( 7.5,35)….(12分)
所以有z最大=600×7.5+400×35=18500(元)…(13分)
所以生产甲产品7.5千克,乙产品35千克时,总产值最大,为18500元.…(14分).
故答案为:7.5;35.
解析:设生产甲、乙两种产品分别为x千克,y千克,其利产值为z元,根据题意,可得约束条件为
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作出可行域如图:….(5分)
目标函数z=600x+400y,
作直线l0:3x+2y=0,再作一组平行于l0的直线l:3x+2y=z,当直线l经过P点时z=600x+400y取得最大值,….(9分)
由
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解得交点P( 7.5,35)….(12分)
所以有z最大=600×7.5+400×35=18500(元)…(13分)
所以生产甲产品7.5千克,乙产品35千克时,总产值最大,为18500元.…(14分).
故答案为:7.5;35.
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