f(x/y)=f(x)+f(y)的解法还有一个问题：若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)

Question

f(x/y)=f(x)+f(y)的解法
还有一个问题：若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)

Answer 1

若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)<2
因为f(x/y)=f(x)-f(y)
所以,由f(x+3)-f(1/3)=f((x+3)/(1/3))=f(3(x+3))
又f(36/6)=f(36)-f(6)--->1=f(36)-1--->2=f(36f(
所以原不等式等价于f(3(x+3)因为f(x)在R+上递增,所以3(x+3)<36--->x<9
因此不等式的解是0

作业帮用户 2016-12-02 举报