高中不等式部分1已知a≥1,比较M=√(a+1)-√a与N=√a-√(a-1)的大小做差,做商,都没做起来,希望高手赐教2并希望能教点这类题目的解法这十分是解答此题的,如果能很好的回答2,我会

Question

高中不等式部分
【1】已知a≥1,比较M=√(a+1)-√a与N=√a-√(a-1)的大小
做差,做商,都没做起来,希望高手赐教
【2】并希望能教点这类题目的解法
这十分是解答此题的,如果能很好的回答【2】,我会多加十分,

Answer 1

分子有理化:
M=根号a+1-根号a=1/[根号(a+1)+根号a]
N=根号a-根号a-1=1/[根号a+根号(a-1)]
因为:根号(a+1)+根号a > 根号a+根号(a-1)
所以:M