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如图所示,一辆消防车的梯子长20m,并以70°倾斜于水平面.如果这辆消防车的高度是2m,则梯子可达的高度是m.(精确到0.01m,参考数据:sin70°≈0.9397,cos70°≈0.3420,tan70°≈2.747
题目详情
如图所示,一辆消防车的梯子长20 m,并以70°倾斜于水平面.如果这辆消防车的高度是2m,则梯子可达的高度是 m.(精确到0.01 m,参考数据:sin 70°≈0.9397,cos70°≈0.3420,tan70°≈2.747)


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答案和解析
在直角△ABC中,根据正弦函数就可求得AC的长,AC的长加上车高即可得到.
【解析】
在直角△ABC中,sin∠ABC=
,
∴AC=AB•sin∠ABC=20•sin70°≈20×0.9397≈18.79.
∴梯子可达的高度是18.79+2=20.79(m).

在直角△ABC中,sin∠ABC=

∴AC=AB•sin∠ABC=20•sin70°≈20×0.9397≈18.79.
∴梯子可达的高度是18.79+2=20.79(m).
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