早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形,请解答下列问题:(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;(2

题目详情
我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形,请解答下列问题:
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60 时,这对60 角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论。
▼优质解答
答案和解析
(1)如正方形、矩形、等腰梯形等,(答案不唯一);
 (2)结论:等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60 时,这对60 角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长。
已知:四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=BD,且∠AOD=60
求证:BC+AD≥AC。
证明:过点D作DF∥AC,在DF上截取DE,使DE=AC
连结CE,BE,故∠EDO=60
四边形ACED是平行四边形
所以△BDE是等边三角形,CE=AD
所以DE=BE=AC
①当BC与CE不在同一条直线上时(如图(1)),
在△BCE中,有BC+CE>BE
所以.BC+AD>AC。                 
  ②当BC与CE在同一条直线上时(如图(2)),则BC+CE=BE
因此BC+AD=AC
综合①、②,得BC+AD≥AC
即等对角线四边形中两条对角线所夹角为60 时,这对60 角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长。

看了 我们给出如下定义:若一个四边...的网友还看了以下:

平行四边形的性质:平行四边形两个邻角的平分线互相(),两个对角的平分线互相()平行四边形的判定:(  2020-04-27 …

初二数学梯形几何.1.已知梯形的两条对角线互相垂直,两底的和是5,两条对角线的和是7,则这个梯形的  2020-05-13 …

图形有以下特征:①对角线互相平分②对角线相等③对角线互相垂直④邻边相等⑤邻边互相垂直⑥对角相等⑦对  2020-06-04 …

正方形的特征by雯雯圆圆思莹婉月1.对边平行.2.对边相等.3.对角线互相平分.4.对角线相等.5  2020-06-12 …

比如回答一道题,∵四边形ABCD是菱形∴AB⊥CD(根据……)根据里面是写:菱形的两条对角线互相垂  2020-07-06 …

若4条不同的直线相交于一点,则可形成几对对顶角?n条不同的直线相交与一点呢?回答后,对的我会再加分  2020-08-01 …

7.下列条件中能确定两个三角形全等的是()A.一边及这条边上的高相等B.一边及这条边上的中线对应相  2020-08-01 …

在下列条件中,能够判定一个四边形是矩形的是()A.两组对角分别相等且对角线互相垂直B.两条对角线互相  2021-01-22 …

能判定一个四边形是菱形的条件是()A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相垂直  2021-01-22 …

两条相对的经线组成一个经线圈,可以把地球分为两个半球.请根据所学知识,回答10~11题.下列各组经线  2021-01-22 …