赵军同学在家里想知道某种食用油的密度，于是他利用学过的物理知识设计了一种求食用油密度的方法．他找来一支直径均匀、一端封闭的玻璃管，往玻璃管里放人适量的铁砂，管口朝上放

Question

赵军同学在家里想知道某种食用油的密度，于是他利用学过的物理知识设计了一种求食用油密度的方法．他找来一支直径均匀、一端封闭的玻璃管，往玻璃管里放人适量的铁砂，管口朝上放入水里，玻璃管竖直浮在水中，静止后测出玻璃管露出水面的长度为总长度的(2)/(5)；再把玻璃管放入待测的食用油里，玻璃管竖直浮在油中，静止后测出玻璃管露出油面的长度为总长度的(1)/(4)．通过计算他知道了这种食用油的密度．问这种食用油的密度是多少？

Answer 1

设玻璃管的总长度为L，横截面积为s，水的密度为ρ_水，油的密度为ρ_油．
当玻璃管漂浮在水里时：
F_浮=G_管，
即：ρ_水g（L-(2)/(5)L）s=G_管-----------------①
当玻璃管漂浮在油里时：
F_浮′=G_管，
即：ρ_油g（L一(1)/(4)L）S=G_管-----------------②
由①和②得：
(3)/(5)ρ_水=(3)/(4)ρ_油，
ρ_油=(4)/(5)ρ_水=(4)/(5)×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³．
答：食用油的密度是为0.8×10³kg/m³．