急求一道初中数学经典例题?

Question

急求一道初中数学经典例题?

Answer 1

1.用浓度为30％和60％的两种食盐水混合成浓度为40％的食盐水100克,问需这2种浓度的食盐水各多少克?
设要浓度为30％的食盐水X克,浓度为60％的食盐水Y克.
X+Y=100
30%*X+60%*Y=100*40%
X=66.7,Y=33.3
这2种浓度的食盐水各66.7克,33.3克
2.一个正整数,它加上100或168都是完全平方数,求这个正整数
设这个数为x,得
x+100=m^2……(1)
x+168=n^2……(2)
（m、n为任意正整数）
(2)式-(1)式,得
68=n^2-m^2
(n+m)(n-m)=68
因为68=2*2*17,又由于n+m和n-m同奇偶（就是指两个自然数的和与两个自然数的差要么同为奇数,要么同为偶数,你可以自己证明）,所以只有可能
n+m=34……(3)
n-m=2……(4)
(3)+(4),得2n=36
得n=18,m=16
得x=16^2-100=156
*是乘号\^是平方