2007²+2007²*2008²+2008²不要硬算这题好象很难的样子~问老师老师都不会`小弟想疯了都想不起

Question

2007²+2007²*2008²+2008² 不要 硬算
这题好象很难的样子~问老师老师都不会` 小弟想疯了都想不起

Answer 1

设A=2007 原式=A^2+A^2(A+1)^2+(A+1)^2 =A^4+2A^3+3A^2+2A+1=A^2[A^2+2A+3+2/A+1/A^2]=A^2[(A+1/A)^2+2(A+1/A)+1]=A^2(A+1/A+1)^2=(A^2+A+1)^2代入数据得原式=(2007^2+2007+1)^2 =4030057^2=16241359423249...