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两座建筑物AB与CD,其地面距离AC为50.4m,从AB的顶点测得CD的顶部D的仰角为25度,测得其底部的俯角为50度,求两座建筑AB与CD的高、请写出过程,
题目详情
两座建筑物AB与CD,其地面距离AC为50.4m,从AB的顶点测得CD的顶部D的仰角为25度,测得其底部的俯角为50度,求两座建筑AB与CD的高、
请写出过程,
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▼优质解答
答案和解析
画个示意图
过B点做水平线交CD与E点,
则有
角DBE=仰角=25度
角CBE=俯角=50度
在直角三角形ABC中
角ACB=角CBE=50度
tan50=AB/AC=AB/50.5
AB=60.06(米)
在直角三角形BDE中
角DBE=仰角=25度
tan25=DE/BE=DE/50.5
DE=23.50(米)
CD=AB+DE=60.06+23.50=83.56(米).
过B点做水平线交CD与E点,
则有
角DBE=仰角=25度
角CBE=俯角=50度
在直角三角形ABC中
角ACB=角CBE=50度
tan50=AB/AC=AB/50.5
AB=60.06(米)
在直角三角形BDE中
角DBE=仰角=25度
tan25=DE/BE=DE/50.5
DE=23.50(米)
CD=AB+DE=60.06+23.50=83.56(米).
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