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如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中
题目详情
如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在______．▼优质解答
答案和解析
∵AB=1000米，BC=600米，AC=800米，
∴6002+8002=10002，即BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且AB为斜边；
由于活动中心P到A、B、C三个村庄的距离相等，那么P是Rt△ABC的外心，因此点P的位置在斜边AB的中点．
故答案为：AB中点．
∴6002+8002=10002，即BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，且AB为斜边；
由于活动中心P到A、B、C三个村庄的距离相等，那么P是Rt△ABC的外心，因此点P的位置在斜边AB的中点．
故答案为：AB中点．
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