在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1

Question

在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数；
（3）甲工程队独做一天需1000元，乙工程队独做一天需600元，这项工程要求在30天内完成，请你设计方案，你的方案中哪种最省钱？

Answer 1

（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，
根据题意得：(20)/(40)+(1)/(x)×（10+20）=1，
解之得：x=60，
经检验：x=60是原方程的解，
答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数为60天．

（2）根据题意得：1÷（(1)/(40)+(1)/(60)）=24．
答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．

（3）∵甲独做或乙独做在时间上均不符合，
选择甲乙合作，
①甲乙做的时间相同，都做24天
需要的钱数为24×（1000+600）=38400（元）；
②甲做30天，则乙做（1-(30)/(40)）÷(1)/(60)=15天；
需要的钱数为：1000×30+15×600=39000元；
③乙做30天，则甲做（1-(30)/(60)）÷(1)/(40)=20天，
需要的钱数为：600×30+1000×20=38000元．
甲做20天，乙做30天，最省钱．