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皖西七校高三联考中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100）．已知参加本次考试的理科学生约9458人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在前多少名左
题目详情
皖西七校高三联考中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100）．已知参加本次考试的理科学生约9458人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在前多少名左右？（ ）
A．1500
B．1700
C．4500
D．8000
A．1500
B．1700
C．4500
D．8000
▼优质解答
答案和解析
∵考试的成绩ξ服从正态分布N（98，100）．∵μ=98，σ=10，
∴P（ξ≥108）=1-P（ξ＜108）=1-Φ（
）=1-Φ（1）≈0.158 7，
即数学成绩优秀高于108分的学生占总人数的15.87%．
∴9458×15.87%≈1500
故选A．
∴P（ξ≥108）=1-P（ξ＜108）=1-Φ（
| 108−98 |
| 10 |
即数学成绩优秀高于108分的学生占总人数的15.87%．
∴9458×15.87%≈1500
故选A．
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