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皖西七校高三联考中,理科学生的数学成绩服从正态分布N(98,100).已知参加本次考试的理科学生约9458人.某学生在这次考试中的数学成绩是108分,那么他的数学成绩大约排在前多少名左
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皖西七校高三联考中,理科学生的数学成绩服从正态分布N(98,100).已知参加本次考试的理科学生约9458人.某学生在这次考试中的数学成绩是108分,那么他的数学成绩大约排在前多少名左右?( )
A.1500
B.1700
C.4500
D.8000
A.1500
B.1700
C.4500
D.8000
▼优质解答
答案和解析
∵考试的成绩ξ服从正态分布N(98,100).∵μ=98,σ=10,
∴P(ξ≥108)=1-P(ξ<108)=1-Φ(
)=1-Φ(1)≈0.158 7,
即数学成绩优秀高于108分的学生占总人数的15.87%.
∴9458×15.87%≈1500
故选A.
∴P(ξ≥108)=1-P(ξ<108)=1-Φ(
| 108−98 |
| 10 |
即数学成绩优秀高于108分的学生占总人数的15.87%.
∴9458×15.87%≈1500
故选A.
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