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已知一个空间几何体的三视图如图1所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是()A.4πB.7πC.6πD.5π

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已知一个空间几何体的三视图如图1所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是(  )
A. 4π
B. 7π
C. 6π
D. 5π
▼优质解答
答案和解析
由三视图知,几何体是一个简单的组合体,
上面是一个半球,半球的直径是2,
下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,圆柱的高是1,
∴几何体的表面积包括三部分组成,一个半球面,一个圆和一个圆柱的侧面,
∴表面积是
1
2
×4π×12+π ×12+2π×1×1=5π
故选D.
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