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A，B，C，D四个人排一个四天的值日表，每人可以值多天或不值，但相邻两天不能由同一个人值，那么值日表的总排法为（）A．100B．108C．106D．110
题目详情
A，B，C，D四个人排一个四天的值日表，每人可以值多天或不值，但相邻两天不能由同一个人值，那么值日表的总排法为（ ）
A．100
B．108
C．106
D．110
A．100
B．108
C．106
D．110
▼优质解答
答案和解析
根据分步计数原理
第一天可以是4个人中的任意一个，即4种可能；
第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；
第三天除了第二天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；
第四天同上，3种可能；
∴所有的排法总数分四步：4×3×3×3=108．
故选：B．
第一天可以是4个人中的任意一个，即4种可能；
第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；
第三天除了第二天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；
第四天同上，3种可能；
∴所有的排法总数分四步：4×3×3×3=108．
故选：B．
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