A，B，C，D四个人排一个四天的值日表，每人可以值多天或不值，但相邻两天不能由同一个人值，那么值日表的总排法为（）A、100B、108C、106D、110

Question

A，B，C，D四个人排一个四天的值日表，每人可以值多天或不值，但相邻两天不能由同一个人值，那么值日表的总排法为（　　）

A、100	B、108
C、106	D、110

Answer 1

考点：
计数原理的应用
专题：
排列组合
分析：
根据分步计数原理，第一天可以是4个人中的任意一个，即4种可能，第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；以此类推第三天，第四天，都有3种可能；根据分步计数原理得到结果．

根据分步计数原理第一天可以是4个人中的任意一个，即4种可能；第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；第三天除了第二天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；第四天同上，3种可能；∴所有的排法总数分四步：4×3×3×3=108．故选：B．
点评：
本题考查分步计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个基础题，在排列组合题目中经常出现有限制条件的问题，注意对限制条件的排列要遵循原则．