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A,B,C,D四个人排一个四天的值日表,每人可以值多天或不值,但相邻两天不能由同一个人值,那么值日表的总排法为()A、100B、108C、106D、110
题目详情
A,B,C,D四个人排一个四天的值日表,每人可以值多天或不值,但相邻两天不能由同一个人值,那么值日表的总排法为( )
| A、100 | B、108 |
| C、106 | D、110 |
▼优质解答
答案和解析
考点:
计数原理的应用
专题:
排列组合
分析:
根据分步计数原理,第一天可以是4个人中的任意一个,即4种可能,第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行,即3种可能;以此类推第三天,第四天,都有3种可能;根据分步计数原理得到结果.
根据分步计数原理第一天可以是4个人中的任意一个,即4种可能;第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行,即3种可能;第三天除了第二天的那个人另3个人任意一个就行,即3种可能;第四天同上,3种可能;∴所有的排法总数分四步:4×3×3×3=108.故选:B.
点评:
本题考查分步计数原理,考查排列组合的实际应用,是一个基础题,在排列组合题目中经常出现有限制条件的问题,注意对限制条件的排列要遵循原则.
考点:
计数原理的应用
专题:
排列组合
分析:
根据分步计数原理,第一天可以是4个人中的任意一个,即4种可能,第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行,即3种可能;以此类推第三天,第四天,都有3种可能;根据分步计数原理得到结果.
根据分步计数原理第一天可以是4个人中的任意一个,即4种可能;第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行,即3种可能;第三天除了第二天的那个人另3个人任意一个就行,即3种可能;第四天同上,3种可能;∴所有的排法总数分四步:4×3×3×3=108.故选:B.
点评:
本题考查分步计数原理,考查排列组合的实际应用,是一个基础题,在排列组合题目中经常出现有限制条件的问题,注意对限制条件的排列要遵循原则.
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