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（2013•济南市中区二模）如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°，看高楼底部点C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为60米，那么这栋楼
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（2013•济南市中区二模）如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°，看高楼底部点C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为60米，那么这栋楼高是多少米？（结果保留根号）．▼优质解答
答案和解析
过点A作BC的垂线，垂足为D点，
在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，
则CD=
AD=60m，
在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=
，
∴BD=AD•tan∠BAD=60m，
∴BC=CD+BD=60+60
（m）．
答：这栋楼高是（60+60
）m．
在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，
则CD=
| 3 |
在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=
| BD |
| AD |
∴BD=AD•tan∠BAD=60m，
∴BC=CD+BD=60+60
| 3 |
答：这栋楼高是（60+60
| 3 |
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