定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此类推,则a2009a2012=

Question

定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此类推,则a2009
a2012=

Answer 1

先看下这个数列,设 b = 1/(1-a), c = 1/(1-b), d = 1/(1-c),然后化简一下：c= 1 / (1-b) = 1 / (1- 1/ (1-a)) = 1/ (-a/ (1-a) ) = (1-a) /(-a) = (a-1) / ad= 1 / (1-c) = 1 / (1- (a-1)/a) = a所以这个数列每3个数...