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如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为51m，某同学住在建筑物AB内10楼M室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（3取1.73，结果保留整数
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如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为51m，某同学住在建筑物AB内10楼M室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（
取1.73，结果保留整数）
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答案和解析
过点M作ME⊥CD于E，则四边形BCEM是矩形．∴ME=BC=51．在Rt△MDE中，∵∠DME=30°，ME=30，∴DE=ME×tan30°=51×33=173．在Rt△MEC中，∵∠EMC=45°，ME=51，∴CE=ME×tan45°=51×1=30．∴CD=DE﹢CE=51﹢173=30﹢1...
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