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如图所示,两个建筑物AB和CD的水平距离为51m,某同学住在建筑物AB内10楼M室,他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°,测得底部C处的俯角为45°,求建筑物CD的高度.(3取1.73,结果保留整数
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如图所示,两个建筑物AB和CD的水平距离为51m,某同学住在建筑物AB内10楼M室,他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°,测得底部C处的俯角为45°,求建筑物CD的高度.(
取1.73,结果保留整数)
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▼优质解答
答案和解析
过点M作ME⊥CD于E,则四边形BCEM是矩形.∴ME=BC=51.在Rt△MDE中,∵∠DME=30°,ME=30,∴DE=ME×tan30°=51×33=173.在Rt△MEC中,∵∠EMC=45°,ME=51,∴CE=ME×tan45°=51×1=30.∴CD=DE﹢CE=51﹢173=30﹢1...
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