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快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发,相向而行.快车到达B站后,停留1小时,然后原路原速返回A站,慢车到达A站即停运休息.如图表示的是两车离A站的距离y(千米)与行驶时间x(小
题目详情
快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发,相向而行.快车到达B站后,停留1小时,然后原路原速返回A站,慢车到达A站即停运休息.如图表示的是两车离A站的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数图象.请结合图象信息,解答下列问题:
(1)直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离;
(2)求快车从B返回A站时,y与x之间的函数关系式;
(3)出发几小时,两车相距300千米?请直接写出答案.
(1)直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离;
(2)求快车从B返回A站时,y与x之间的函数关系式;
(3)出发几小时,两车相距300千米?请直接写出答案.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图象知快车经过6小时行驶了720千米,慢车经过(15-6)小时行驶了720千米,
所以,快车的速度:720÷6=120(千米/时),慢车的速度:720÷(15-6)=80(千米/时);
(2)A、B两站的距离:80×15=1200(千米),那么快车甲到B站的时间:1200÷120=10(小时),则E(10,1200),到达B站后,停留1小时,则F(11,1200),根据题意M(21,0),
设直线FM的解析式为y=kx+b,则
,
解得
,
故快车从B返回A站时,y与x之间的函数关系式为y=-120x+2520(11≤x≤21);
(3)设出发x小时,两车相距300千米,
根据题意得,
相遇前:120x+80x+300=1200,解得x=4.5;
相遇后:120x+80x-300=1200,解得x=7.5.
答:出发4.5小时和7.5小时时,两车相距300千米.
所以,快车的速度:720÷6=120(千米/时),慢车的速度:720÷(15-6)=80(千米/时);
(2)A、B两站的距离:80×15=1200(千米),那么快车甲到B站的时间:1200÷120=10(小时),则E(10,1200),到达B站后,停留1小时,则F(11,1200),根据题意M(21,0),
设直线FM的解析式为y=kx+b,则
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解得
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故快车从B返回A站时,y与x之间的函数关系式为y=-120x+2520(11≤x≤21);
(3)设出发x小时,两车相距300千米,
根据题意得,
相遇前:120x+80x+300=1200,解得x=4.5;
相遇后:120x+80x-300=1200,解得x=7.5.
答:出发4.5小时和7.5小时时,两车相距300千米.
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