一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢的前端侧面地上观察，第一节车厢通过他历时6秒，设各节车厢长度相等，不计车厢间距离，则可知这列火车第八节车厢通过他所

Question

一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢的前端侧面地上观察，第一节车厢通过他历时6秒，设各节车厢长度相等，不计车厢间距离，则可知这列火车第八节车厢通过他所用的时间是______秒．

Answer 1

由题意知，火车做初速度为0的匀加速运动，令车厢长度为L，则由题意有：
第一节车厢通过的时有：L=(1)/(2)a

t

2 1

…①
所以前节节车厢通过时有：7L=(1)/(2)a

t

2 7

…②
前八节车厢通过时有：8L＝(1)/(2)a

t

2 8

…③
由①②解得：t7＝6√(7)s
由①③解得：t8＝6√(8)s
所以第八节车厢通过观察者的时间为：△t=t₈-t₇=6√(8)−6√(7)s≈1.1s
故答案为：1.1．