一道高一物理题.一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前观察,第一节车厢通过他历时2s,全部列车通过他历时6s,求：列车共有几节车厢?最后一节车厢通过他的时间?这

Question

一道高一物理题.
一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第一节车厢前观察,第一节车厢通过他历时2s,全部列车通过他历时6s,求：列车共有几节车厢?最后一节车厢通过他的时间?
这是简答题,求过程哦

Answer 1

根据定理：通过前1S、前2S、前3S…的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t1∶t2∶t3∶…tn＝1:根号2:根号3:…根号n.
而2s是指前1S的用时,故可得比例式：
2 6
——=——
根号1 x
解得X=3 即为根号9 即6s是前9S的用时.故车厢有九节.
根据定理：通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t1∶t2∶t3∶…tn=根号1:根号2减根号1：…根号n减（n-1).
而2s又可理解为通过1S位移所用的时间,又知有九节车厢,故可得比例式：
2 x
——=————————
根号1 根号9减根号8
解得X=6减4倍根号2
故最后一节车厢通过他的时间为6减4倍根号2秒.