某同学乘坐的汽艇经过一座高崖，汽艇向河底鸣笛一声，历时0.4s听到回声．（水中声速为1500m/s）求：（1）河的深度？（2）过一会儿汽艇向高崖鸣笛一声，历时5s听到回声，若汽艇鸣笛后以2

Question

某同学乘坐的汽艇经过一座高崖，汽艇向河底鸣笛一声，历时0.4s听到回声．（水中声速为1500m/s）
求：（1）河的深度？
（2）过一会儿汽艇向高崖鸣笛一声，历时5s听到回声，若汽艇鸣笛后以20m/s的速度正对高崖驶去，则汽艇听到回声时离高崖多远？

Answer 1

（1）∵声音传播到河底的时间为听到回声的时间的一半，
∴t=(1)/(2)×0.4s=0.2s，
由v=(s)/(t)得河的深度：
s=vt=1500m/s×0.2s=300m．
（2）如右图，由题知汽艇由A→B所用时间：t=5s，
汽艇行驶的路程：s_AB=v_艇t=20m/s×5s=100m，
声音传播的距离为：s_AC+s_BC=v_声t，
∵s_AB+s_AC+s_BC=2s_AC，
∴v_艇t+v_声t=2s_AC
代入数据：（20m/s+340m/s）×5s=2s_AC，
∴s_AC=900m
他听到回声时离高崖的距离为：
s₀=s_AC-s_AB=900m-100m=800m；
答：（1）河的深度为300m；（2）汽艇听到回声时离高崖800m．