一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期，振幅为．

Question

一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期______，振幅为______．

Answer 1

简谐运动的质点，先后以相同的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么平衡位置O到B点的时间t₁=0.5s，
因过B点后再经过t=1s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间t₂=0.5s，
因此，质点振动的周期是T=4×（t₁+t₂）=4×（0.5+0.5）s=4s．
在这两秒钟内质点通过的总路程等于两个振幅，所以振幅为A=(12)/(2)cm=6cm；
故答案为：4s，6cm．