（2011•黄石模拟）在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．（g取10m/s2）（1）当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地

Question

（2011•黄石模拟）在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．（g取10m/s²）
（1）当A受到水平方向的推力F₁=25N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ．
（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨（如图所示），当对A施加竖直向上的推力F₂=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长＞2m）所需时间为多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

（1）A恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力，即
f=F₁=25N
μ=(f)/(FN)＝(F1)/(mg)=0.5
（2）先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
在沿斜面方向有：摩擦力（F-mg）cosθ-f=ma；
在垂直斜面方向上有：F_N=（F-mg）sinθ；
则f=μ（F-mg）sinθ
解得：a=1m/s²
x=(1)/(2)at2
解得t=2s


答：（1）A与地面间的动摩擦因数μ为0.5　（2）所需时间为2 s