（2013•合肥模拟）下岗工人师傅新分配一套廉租房，他想给客厅正南的阳台外上檐装一个遮阳棚，如果冬天太阳最低时正午是30°，夏天太阳最高时正午是80°，要想使夏天阳光不进房内，冬

Question

（2013•合肥模拟）下岗工人师傅新分配一套廉租房，他想给客厅正南的阳台外上檐装一个遮阳棚，如果冬天太阳最低时正午是30°，夏天太阳最高时正午是80°，要想使夏天阳光不进房内，冬天阳光最大可能进入房内（如图所示），遮阳棚AG设计多宽最好？按照你的设计，冬天阳光最多能进入室内多少米？（已知sin80°≈0.985，cos80°≈0.174，tan80°≈5.671，sin30°≈0.5，cos30°≈0.866，tan30°≈0.577，结果保留到0.01m）

Answer 1

画出示意图如下：夏天时：

由题意得：∠GAB=80°，BG=AD-CD=2.8-1.3=1.5m，
故AG=(BG)/(tan∠GAB)=(1.5)/(tan80°)=0.26米，
冬天时：

由题意得，AG=0.26米，∠GAM=30°，NE=GF=2.8m，
故AN=(EN)/(tan∠GAM)=(2.8)/(0.577)=4.85m，
故EF=AN-AG=4.85-0.26=4.59米．
即冬天阳光最多能进入室内4.59米．